p-adska analiza

Nastavni program:

• Apsolutne vrijednosti na polju racionalnih brojeva; Upotpunjenja;
• Nearhimedovska topologija polja p-adskih brojeva; Henselova lema;
• p-adski nizovi i redovi;
• p-adske funkcije. Neprekidnost i diferencijabilnost; Stepeni redovi;
• Analitičke funkcije; Neke elementarne funkcije;
• Invarijantna mjera na polju p-adskih brojeva; Teorija integracije;
• p-adska teorija algebarskih brojeva

Literatura:

• Fernando Quadros Gouvea: p-adic Numbers: An Introduction, 2nd ed., Springer 2003
• N. Koblitz: p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions, 2nd ed., Springer 1996
• Alain M. Robert: A Course in p-adic Analysis, Springer 2000
• V.S. Vladimirov, I.V. Volovich, E.I.Zelenov: p-adic analysis and mathematical physics, World Scientific 1994