Varijacioni račun i princip maksimuma

Nastavni program:

• Metod varijacija u zadacima sa nepokretnim granicama: Varijacija i njena svojstva; Ojlerova jednačina.

• Funkcionali oblika . Funkcionali koji zavise od derivacija 

• Funkcionali koji zavise od funkcija nekoliko nezavisnih promjenljivih: Varijacioni zadaci u parametarskoj formi;   

      Neke primjene;

• Varijacioni zadaci sa pokretnim granicama i neki drugi zadaci: Najjednostavniji zadataka sa pokretnim granicama;

• Zadatak sa pokretnim granicama za funkcionale oblika  ;

• Ekstremale sa ugaonim tačkama; Jednostrane varijacije;

• Varijacioni zadaci o uslovnom ekstremumu: Veze oblika j (x, y₁, y₂, ... , y_n) = 0;

• Veze oblika j(x, y₁, y₂, ... , y_n, y’₁, y’₂, ... , y’_n) = 0; Izoperimetrijski zadaci;

• Direktni metodi u varijacionim zadacima: Direktni metodi; Ojlerov metod konačnih diferencija; Ricov metod;

• Kantorovičev metod;

• Princip maksimuma: Hipoteza Pontrjagina; Formulacija principa maksimuma; Primjene.

Literatura:

L. E. Eljsgoljc: Diferencijalne jednačine i varijacioni račun