Teorija signala i sistema

 

  Smjer: Primijenjena matematika
  Semestar:  VIII                                                    
  Tip kursa:  Izborni
  Fond sati:      2+1+1
  Broj ECTS kredita:   7

 

Nastavni program:

 

  • Diskretni signali i sistemi: Odziv linearnih i stacionarnih (LTI) sistema; Impulsni odziv; Funkcija sistema; Veza funkcije sistema i diferentne jednačine;
  • Analogni signali i sistemi: Odziv linearnih i stacionarnih (LTI) sistema; Impulsni odziv; Frekventna funkcija sistema;
  • Aproksimacija analognih signala: Aproksimacija funkcije jednom i više funkcija; Aproksimacija kompleksnim funkcijama; Princip ortogonalnosti za kompleksne funkcije; Potpuni sistemi ortogonalnih funkcija; Walsh-ove i Haar-ove funkcije;
  • Fourierov prikaz signala i LTI sistema: Amplitudni, fazni i frekventni spektar periodičkih signala; Snaga, energija i srednja snaga signala; Prolaz periodičkih signala kroz linearne i stacionarne sisteme;
  • Fourierov prikaz aperiodičkih signala: Impulsni odziv i frekventna funkcija sistema; Odnos slike i originala aperiodičkog signala; Fourierova transformacija periodičkih i aperiodičkih signala; Hilbertova transformacija; Analitička funkcija; Modulacije;
  • Filteri: Idealni niskopropusni filter; Odziv idealnog niskopropusnog filtra na pravougaoni impuls; Visokopropusni filter; Pojasnopropusni filter;
  • Diskretizacija: Zvjezdasta funkcija; Rekonstrukcija uzoraka funkcije iz spektra zvjezdaste funkcije; Rekonstrukcija originalne funkcije iz uzoraka; Izvedena periodička funkcija; Poasonova sumaciona formula;
  • Diskretna Fourierova analiza: Diskretni Fourierovi nizovi; Diskretna Fourierova transformacija; Brza Fourierova transformacija (FFT); Primjena diskretne Fourierove transformacije;
  • Predstavljanje diskretnih signala korištenjem kompleksne promjenljive: Primjena z‑transformacije za analizu diskretnih signala i sistema; Nalaženje impulsnog odziva i funkcije sistema koristeći z-transformaciju;

 

Literatura:

 

  • Athanasios Papoulis: Signal Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1997
  • Kamen, E.: Introduction to Signals and Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1991
  • Melita Ahić-Đokić, Branislava Peruničić: Analiza signala i sistema, Institut zaštite od požara i eksplozije, Sarajevo, 1999
  • Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky: Signals and systems, Prentice Hall, 1997
  • Sanjit K. Mitra: Digital Signal processing, McGraw Hill, 2002
  • Paolo S. R. Diniz, Eduardo A. B. da Silva, Sergio L.Netto: Digital Signal Processing, Cambridge Uniersity Press, 2002