Teorija kodiranja i
informacija
| |
Smjer: |
Teorijska kompjuterska nauka, Primjenjena matematika |
| |
Semestar: |
VII |
| |
Tip kursa: |
Izborni
|
| |
Fond sati: |
2+1+1 |
| |
Broj
ECTS kredita: |
6 |
Nastavni program:
-
Entropija; Entropija i osobine entropije;
-
Osnovni pojmovi teorije kodiranja:
Komunikacijski kanal; String i kod;
-
Tipovi kodova: Linearni i nelinearni kodovi;
-
Familije kodova: Hammingov kod; Golay kod;
Read-Mullerov kod; BCH kod; Reed-Solomonov kod; Kod kvadratnih ostataka;
Goppa kod; Justesenov kod; Savršen kod; Dobijanje novih kodova iz starih;
-
Linearni kodovi: Generator matrica linearnog
koda; Dual linearnog koda; Vjerovatnoća korektnog dekodiranja; Vjerovatnoća
otkrivanja greške; Dekodiranje pomoću sindroma; Hamming i Golay kodovi;
Reed-Miller kodovi;
-
Konačna polja: Pojam i osobine konačnih
polja; Nesvodljivi polinomi nad konačnim poljima; Korijeni jedinice; Red
polinoma; Red nesvodljivog polinoma;
-
Ciklički kodovi: Generatorni polinom
cikličkog koda; Kontrolni polinom cikličkog koda; Karakterizacija cikličkih
kodova pomoću nula koda; Hammingov kod kao ciklički kod; Idempotentni
generator cikličkog koda; Minimalan ciklički kod; Neki ciklički kodovi: BCH
kod; Reed-Solomon i Justensen kod; Goppa kod; Kod kvadratnih ostataka;
Literatura:
- Roman, Steven:
Coding and Information Theory, Springer, New York, 1992.
- Hamming, Richard:
Coding and Information Theory, SecundEdition, Prentice Hall, 1986.
- Hill, Raymond: A
FirstCourse in CodingTheory, Clarendon Press, Oxford, 1986.
-
Lidl, Rudolf and Niederreiter, Harald:
Finite Fields, Addison-Wesley Publishing Company, 1985.