Teorija jednačina

Nastavni program:

• Opšta teorija jednačina i nejednačina: Pojam jednačine i nejednačine; Ekvivalentnost jednačina i nejednačina; Linearne jednačine i nejednačine; Kvadratne jednačine i nejednačine; Iracionalne jednačine i nejednačine; Eksponencijalne jednačine i nejednačine; Logaritamske jednačine i nejednačine; Trigonometrijske jednačine i nejednačine;
• Polinomi: Pojam polinoma; Identičnost polinoma; Sabiranje i množenje polinoma; Djeljenje polinoma sa ostatkom;            Bezuov stav; Hornerova šema;Faktorizacija polinoma; O korjenima polinoma sa realnim koeficijentima; Polinomi sa cjelobrojnim koeficijentima; Vijetove formule; Osnovne simetrične funkcije;
• Elementi teorije grupa: Pojam grupe; Homomorfizam i izomorfizam grupa; Podgrupe; Normalne podgrupe; Grupa permutacija; Kompozicioni niz grupa; Rješivost grupa;
• Algebarske jednačine: Polje; Proširenja polja; Konačna proširenja; Algebarska proširenja; Normalna proširenja; Separabilna proširenja;
• Galoaova grupa polja: Galooaova grupa algebarske jednačine; Galoaova rezolventa; Rješavanje kvadratne jednačine; Rješavanje algebarske  jednačine trećeg stepena; Rješavanje jednačine četvrtog stepena; Jednačina petog stepena; Rješivost algebrarskih jednačina pomoću radikala;

Literatura:

• V. Perić: Algebra II, Svjetlost, Sarajevo, 1989.
• H. Jamak: Algebra, Sezam, Sarajevo, 2004.
• D.S. Malik, J.N. Mordeson, M.K.Sen: Fundamentals of Abstract Algebra, Mc Graw-Hill, Boston, 1997