Teorija grafova sa primjenama

 

  Smjer: Teorijska kompjuterska nauka
  Semestar:  VII
  Tip kursa:  Obavezni
  Fond sati:      3+2+0
  Broj ECTS kredita:   8

 

Nastavni program:

 

  • Pregled osnovnih pojmova i definicija teorije grafova;
  • Prolasci kroz grafove; BFS i DFS pretraga; Primjene DFS i BFS pretrage;
  • Problem najkraćeg drveta; Primov algoritam; Kruskalov algoritam;
  • Problem najkraćeg puta; Dijkstra algoritam; Belmann-Fordov algoritam;
  • Problemi protoka: Algoritam Forda Fulkersona za maksimalni protok;
  • Veza problema minimalnog puta, protoka i linearnog programiranja;
  • Matrične metode u teoriji grafova; Unimodularnost incidentne matrice;
  • Hamiltonijani (kola); “prebrojivi“ algoritam;
  • Optimizacije nad grafovima;
  • Upravljanje projektima: tehnike PERT-CPM;

 

Literatura:

 

  • D. Cvetković, M. Milić: Teorija grafova i primene, Naučna knjiga, Beograd, 1977
  • Hillier S. F.: Lieberman G.J.: Introduction to operations research, 7th Edition, McGrow Hill Book Co. 2001
  • Martello S.: Fondamenti di Ricerca operativa L-A, Esculapio (progetto Leonardo), Bologna, 2004
  • Krčevinac S., Čangalović M., Kovačević-Vučić V., Martić M., Vujošević M.: Operaciona istraživanja, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2004.
  • Encyclopedia of Operations Research and Management Sciance, 2nd Edition, Kluwer, 2000