Primijenjena algebra

Nastavni program:

• Osnove teorije grupa: Grupe i podrupe; Normalne podrgupe; Cikličke grupe; Nizovi podgrupa; Rješive grupe;
• Osnovni pojmovi teorije prstena: Prsten; Ideali prstena; Prosti i maksimalni ideali; Prsten polinoma; Prsten razlomaka;
• Konačna polja: Pojam i osobine konačnih polja; Nesvodljivi polinomi nad konačnim poljima; Korijeni jedinice; Red polinoma; Red nesvodljivog polinoma;
• Osnove teorije kodiranja: Linearni kodovi; Kodovi za detekciju i korekciju grešaka; Ciklički kodovi;
• Osnove kriptografije: Kodiranje javnim ključem; Kodiranje tajnim ključem; Kriptografski standardi;
• Brzi algoritmi nad polinomima; Brza Fourierova transformacija i njene primjene;

Literatura:

• H. Jamak: Algebra, Sezam, Sarajevo, 2004
• Darel W. Hardy, Carol L. Walker: Applied Algebra, Prentice Hall, 2002

• Hill, Raymond: A FirstCourse in CodingTheory, Clarendon Press, Oxford, 1986

• Lidl, Rudolf and Niederreiter, Harald: Finite Fields, Addison-Wesley Publishing Company, 1985