Numerički algoritmi
| |
Smjer: |
Teorijska kompjuterska nauka, |
| |
Semestar: |
VII |
| |
Tip kursa: |
Izborni
|
| |
Fond sati: |
2+1+1 |
| |
Broj
ECTS kredita: |
6 |
Nastavni program:
-
Specifičnosti numeričkih algoritama u
kompjuterskim naukama; Nemogućnost egzaktne reprezentacije kontinualnih
veličina u računaru; Zaokruživanja i greške zaokruživanja;
-
Algoritmi sa cijelim brojevima; Klasični
algoritmi; Algoritmi za brzo množenje; Algoritmi za brzo stepenovanje i
stepenovanje po modulu;
-
Algoritmi za rad sa kvazi-realnim brojevima;
Polinomske i racionalne aproksimacije; Verižni razlomci; Algoritmi za
računanje polinoma i racionalnih funkcija; Algoritmi za računanje osnovnih
elementarnih funkcija; Algoritmi interpolacionog tipa;
-
Algoritmi za rad sa matricama; Množenje
matrica; Strassenov algoritam; Algoritmi za inverziju matrica i srodne
probleme;
-
Algoritmi za numeričko diferenciranje;
Algortmi za numeričko integriranje; Algoritmi za numeričko rješavanje
diferencijalnih jednačina; Primjene u fizici i tehnici;
-
Brza Fourierova transformacija i njene
primjene; Brzo izvođenje konvolucije; Algoritmi za brzo množenje zasnovani
na brzoj Fourierovoj transformaciji; Približna harmonijska analiza;
-
Algoritmi teorije brojeva; Algoritmi za
testiranje prostosti; Algoritmi za faktorizaciju; Kriptografski algoritmi;
Literatura:
-
Richard L. Burden and J. Douglas Faires:
Numerical Analysis, Brooks/Cole Pub., 7th edition, 2001
-
Michael T. Heath, Scientific Computing.
An Introductory Survey, McGraw-Hill, 2nd edition, 2001
-
William H. Press, Saul A. Teukolsky, William
T. Vetterling and Brian P. Flannery: Numerical Recipes in C – The Art of
Scientific Computing, Cambridge University Press, 2nd
edition, 1992