Nekomutativni prsteni

Nastavni program:

• Wedderburn-Artinova teorija: Osnovni pojmovi i primjeri; Uslovi lanaca; Konačno generisani lijevi moduli nad lijevim Noetherinim prstenima; Prosti i poluprosti moduli; Struktura poluprostih prstena; Wedderburn-Artinov teorem;
• Jacobsonov radikal: Pojam i osobine Jacobsonovog radikala; Von Neumann-ovi regularni prsteni; Ekstenzija prstena i Jacobsonov radikal; Grupovni prsten i problem J-poluprostosti;
• Prosti i primitivni prsteni: Prosti i poluprosti prsteni; Struktura primitivnih prstena; Subdirektni proizvod i teoreme komutativnosti;
• Uvod u Teoriju tijela: Wedderburnov mali teorem; Hersteinova lema; Jacobsonov teorem; Frobeniusov teorem; Cartan-Brauer-Hua-ov teorem; Neke klasične konstrukcije;

Literatura:

• T. Y. Lam: A First Course in Noncommutative Rings, Springer-Verlag, New York, 1991