Napredne numeričke metode

Nastavni program:

• Rubni problemi; Numeričko rješavanje rubnih problema za obične diferencijalne jednačine; Metod pogađanja; Metod konačnih razlika za linearne diferencijalne jednačine; Varijacioni metodi; Ritz-ov metod;
• Cauchy-jev problem za parcijalne diferencijalne jednačine; Numeričko rješavanje Cauchy-jevog problema za parcijalne diferencijalne jednačine;
• Rubni problemi za parcijalne diferencijalne jednačine; Numeričko rješavanje jednačina eliptičkog, hiperboličkog i paraboličkog tipa; Metodi konačnih razlika; Metodi konačnih elemenata;
• Numeričko rješavanje problema varijacionog računa; Svođenje na diferencijalne jednačine; Direktni metodi;
• Numeričko rješavanje nekih tipova integralnih jednačina;
• Numerička harmonijska analiza; Brza Fourierova transformacija i njene primjene u numeričkoj harmonijskoj analizi;

Literatura:

• J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis (2^nd ed.), Springer, 1996
• K. W. Morton, D.F. Mayers: Numerical solution of partial differential equations. An introduction (2^nd ed), Cambridge University Press, 2005.
• J. W. Thomas: Numerical partial differential equation. Conservation laws and elliptic equations, Springer, 1999
• A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer, 1997