Matematičko modeliranje električnih mreža

Nastavni program:

• Pojam električne mreže; Elementi električne mreže; Elementi sa jednim pristupom: Otpornik; Kondenzator; Induktor; Nezavisni izvori napona i struje; Problem analize električnih mreža;
• Formiranje jednačina električnih mreža; Kirchoffovi zakoni; Nezavisne struje i nezavisni naponi; Metod konturnih struja; Metod napona čvorova; Tellegenova teorema; Teorema superpozicije; Teorema reciprociteta; Thevenenova teorema; Nortonova teorema;
• Grafovi električnih mreža i matrična interpretacija; Model mrežnog grafa; Matrice incidencije; Matrice elemenata mreže; Matrice električnih veličina; Matrična formulacija Kirchoffovih zakona; Matrični oblik metoda napona čvorova i metoda konturnih struja;
• Četveropoli; Načini predstavljanja čeveropola; Snaga četveropola; Simetrija i recipročnost; Spojevi četveropola; Elementi sa dva pristupa: Zavisni izvori; Spregnuti induktiviteti; Transformatori; Negativni konvertori impedanse; Žiratori;
• Topološka analiza električnih mreža; Mayedaova metoda; Unistori; Chenov pridruženi digraf;
• Analiza električnih mreža pomoću grafova protoka signala; Vektorski graf; Primitivni graf električne mreže; Graf stanja; Analizaa četveropola pomoću grafova;
• Grafovi protoka signala i teorija povratne sprege; Povratni prenos i povratna razlika; Prenosna funkcija izražena povratnom razlikom; Funkcija relativne osjetljivosti;

Literatura:

• D. Cvetković, M. Milić: Teorija grafova i analiza električnih mreža, Naučna knjiga, Beograd, 1977
• S. Milojković: Teorija električnih kola, Svjetlost, Sarajevo 1987
• M. Milić: Teorija električnih kola, Naučna knjiga, Beograd
• M. Kušljugić, M. Hajro: Elementi i metode u analizi električnih kola, Univerzitet u Tuzli, 2005
• D. E. Scott: An introduction to Circuit Analysis – A system Approach, McGraw-Hill, 1976
• C. A. Desoer, E. S. Kuhn: Basic Circuit Theory, McGraw-Hill, 1976