Matematička fizika
| |
Smjer: |
Teorijska matematika, Primijenjena matematika |
| |
Semestar: |
VIII |
| |
Tip kursa: |
Izborni |
| |
Fond sati: |
2+2+0 |
| |
Broj
ECTS kredita: |
7 |
Nastavni program:
-
Kvantitativni pokazatelji determinističkog
haosa: Ljapunovljevi eksponenti; Informacioni kapaciteti; Kolmogorovljeva
entropija; Fraktalna dimenzija;
-
Čudni atraktori: Primjeri; Određivanje
dimenzije iz vremenskog signala; Multifraktali; Fraktalne mjere;
Karakterizacija multifraktala; Termodinamika fraktala;
-
Iterativna preslikavanja: Logističko
preslikavanje; Viljuškaste bifurkacije i udvajanje perioda; Paralele između
prelaza u haos i faznih prelaza; Preslikavanje u ravni;
-
Simbolička dinamika: Simbolička dinamika i
logističko preslikavanje; Kostur bifurkacionih dijagrama; Periodični prozori;
Simbolička dinamika u dvoslovnom alfabetu; Preslikavanje sinus-kvadrat i
dinamika slova;
-
Scenariji prelaska u haos: Bifurkacije
dinamičkih sistema; Prelaz udvojenih perioda; Intermitentni prelaz;
Kvaziperiodični prelaz; Eksperimentalne potvrde;
-
Haos u optičkoj i faznoj konjugaciji: Fazna
konjugacija; Haos kod fazno-konjugovanih ogledala; Optička turbulencija u
rezonatorskim geometrijama;
Literatura:
-
M. R. Belić: Deterministički haos,
Sveske fizičkih nauka, Beograd, 1990.