Ergodička teorija

 

  Smjer: Teorijska matematika, Primijenjena matematika
  Semestar:  VIII                                                    
  Tip kursa:  Izborni
  Fond sati:      2+2+0
  Broj ECTS kredita:   7

 

Nastavni program:

 

  • Osnovne definicije; Dinamički sistemi; Automorfizmi; Endomorfizmi; Tok; Neprekidan tok; Invarijante; Fazni prostori; Mješanje; Slabo mješanje; Višestruko mješanje; Ergodičnost; Primjeri;
  • Liouville-ov teorem; Dinamički sistemi klasične mehanike;
  • Dinamički sistemi na kompaktnim metričkim prostorima;
  • L1 i L2 ergodične teoreme; Primjene;
  • Neprekidnost razlomljenih funkcija;

 

Literatura:

 

I.P. Cornfeld, S.V. Fomin, Ya.G. Sinani: Ergodic Theory, Springer Verlag, New York, 1982