Algebarska
teorija brojeva
| |
Smjer: |
Teorijska matematika |
| |
Semestar: |
X
|
| |
Tip kursa: |
Izborni |
| |
Fond sati: |
2+2+0 |
| |
Broj
ECTS kredita: |
6 |
Nastavni program:
- Algebarski brojevi i
cijeli algebarski brojevi;
- Stepeni; Minimalni
polinom elementa; Polja algebarskih brojeva;
- Stepen, baza, norma i
trag elementa iz polja brojeva;
- Diskriminanta; Prsteni
cijelih;
- Baza prstena cijelih,
norma i diskriminanta; Norma ideala;
- Dedekindovi prsteni:
faktorizacija ideala u prstenima cijelih;
- Ekvivalentni ideali;
Klase ideala; Dedekindova “class number” formula;
- Grupa klasa ideala;
Jedinstvenost faktorizacije na proste ideale;
- Dekompozicija
racionalnih prostih brojeva; Ramifikacija;
- Prsten jedinica;
Dirichletov teorem o prstenu jedinica;
Literatura:
- I.N. Stewart and D.O.
Tall: Algebraic Number Theory (Second Edition), Chapman and Hall/CRC
Press, 1987
- W. J. LeVeque,
Topics in Number Theory Vol. II,
-
K. Ireland and M. Rosen, A Classical
Introduction to Modern Number Theory (Corrected Second Printing),
Graduate Text 84, Springer, 1993
- W. Narkiewicz,
Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers, 1990