|
Šifra modula |
PMAT 120 |
Fakultet |
PMF Sarajevo |
Uvod u matematičku
logiku
NASTAVNI PROGRAM
A. OPŠTI PODACI
|
Fakultet |
Prirodno-matematički
fakultet Univerziteta u Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Svi smjerovi |
|
Semestar |
Prvi |
|
Naziv modula |
Uvod u matematičku
logiku |
|
Tip modula |
Obavezni |
|
Broj kreditnih bodova |
6 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
90 |
30 |
30 |
0 |
30 |
|
Samostalni rad (sati) |
60 |
|
Obavezni prethodno
položeni moduli |
– |
|
Modul relevantan za
module |
Modul je relevantan za
sve module visokoškolske matematike |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac
modula |
Prof. dr. Medo Pepić |
|
– Ostali nastavnici |
– |
|
– Asistenti |
Mr. Zlatko Udovičić |
B. CILJEVI MODULA
|
Da studentima omogući sticanje kvalitetnih znanja iz matematičke
logike, skupova, relacija i operacija, kao temeljnih znanja iz
matematike, u mjeri koja će im pomoći da brže usvajaju i shvataju
druga znanja sa kojima će se susretati tokom daljnjeg školovanja. |
C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA
|
Da studenti trajno usvoje zakone pravilnog i istinitog mišljenja (iskazne
i predikatske tautologije) i njihove razne interpretacije (posebno
skupovnu) kao i osnovne vrste zaključivanja i dokazivanja.To će im
omogućiti da, u daljem školovanju brže usvajaju i dublje shvataju
ostale nastavne sadržaje iz matematike i drugih oblasti. |
D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG
PROCESA
- Nakon uspješnog završetka
modula od studenta se očekuje da:
- Poznaje osnovne zakone
mišljenja(iskazne i predikatske tautologije) i otuda da zna da
matematički misli;
- Poznaje osnovne vrste zaključivanja
i dokazivanja i otuda da svjesno izvodi zaključke iz premisa, tj. Da
svjesno dokazuje razna tvrđenja (teoreme, leme, propozicije i slično);
- Da posjeduje kvalitetna osnovna i
opšta znanja iz oblasti skupova, relacija, funkcija i operacija,
koja će kasnije moći upotrebljavati u raznim drugim oblastima i
konketnim situacijama.
|
E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Uvodni čas: Upoznavanje
studenata sa nastavnikom i predmetom (planom
i programom, obavezama studenata, načinom
provjeravanja znanja, kriterijumom
ocjenjivanja, literaturom i slično)
|
Predavanja, auditorne
vježbe i konsultacije |
6 |
4 |
|
2. |
O formiranju
matematičkih teorija (računa) |
– II – |
6 |
4 |
|
3. |
Logičke operacije sa
iskazima. |
– II – |
6 |
4 |
|
4. |
Interpretacije logike
iskaza. |
– II – |
6 |
4 |
|
5. |
Iskazne tautologije. |
– II – |
6 |
4 |
|
6. |
Semantički ekvivalentne
formule. |
– II – |
6 |
4 |
|
7. |
Normalne forme iskaznih
formula. |
– II – |
6 |
4 |
|
8. |
Prva provjera znanja. |
– II – |
6 |
4 |
|
9. |
Predikati raznih dužina. |
– II – |
6 |
4 |
|
10. |
Logičke operacije sa
predikatima. Predikatske tautologije. |
– II – |
6 |
4 |
|
11. |
Kvantori. |
– II – |
6 |
4 |
|
12. |
Kvantorizacija
predikata. |
– II – |
6 |
4 |
|
13. |
Zaključivanje. |
– II – |
6 |
4 |
|
14. |
Dokazivanje. |
– II – |
6 |
4 |
|
15. |
Druga provjera znanja. |
– II – |
6 |
4 |
F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE
|
Provjera znanja –
kriteriji |
Ocjenjivanje |
|
Kriterij |
Maksimalan broj bodova |
Bodovi za prolaz |
Osvojen broj bodova |
Ocjena
(BiH) |
ECTS ocjena |
|
Urednost pohađanja
nastave |
10 |
5 |
< 55,00 |
5 |
F |
|
Angažnan u nastavi (zadaće
i dr.) |
10 |
5 |
55,00 – 64,99 |
6 |
E |
|
Testovi tokom kursa (2
testa) |
40 |
23 |
65,00 – 74,99 |
7 |
D |
|
Završni ispit |
40 |
22 |
75,00 – 84,99 |
8 |
C |
|
|
|
|
85,00 – 94,99 |
9 |
B |
|
|
|
|
95,00 – 100,00 |
10 |
A |
|
U k u p n o |
100 |
55 |
|
G. LITERATURA
Osnovna literatura:
1. M. Pepić, Uvod u matematiku, UM BiH, Sarajevo, 2000.
2. R. Živković, H. Fatkić i Z. Stupar, Zbirka zadataka
iz matematike, Svjetlost, Sarajevo, 1987.
1. I. A. Lavrov, L.L. Maksimova, Zadachi po Theoii mnozhestv
Mathematicheskoj logike i theorii algoritmov, Moskva ,,Nauka”, 1975.
Dopunska literatura:
1. S.Kurepa, Uvod u matematiku,
Tehnička knjiga, Zagreb, 1978.
2. M. Radić, Algebra I ,
Školska knjiga, Zagreb, 1978.