|
Šifra modula |
AMAT 310 |
Fakultet |
PMF Sarajevo |
Uvod
u matematičko modeliranje
NASTAVNI PROGRAM
A. OPŠTI PODACI
|
Fakultet |
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u
Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Primijenjena matematika |
|
Semestar |
Peti |
|
Naziv modula |
Uvod u matematičko modeliranje |
|
Tip modula |
Obavezni |
|
Broj kreditnih bodova |
4 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
85 |
30 |
AV15, LV30 |
10 |
po potrebi |
|
Samostalni rad (sati) |
15 |
|
Obavezni prethodno položeni moduli |
Analiza I; Analiza II; Analiza III; Uvod u
linearnu algebru; Uvod u numeričku matematiku; Numerička matematika;
Diferencijalne jednadžbe |
|
Modul relevantan za module |
Metodi primijenjene matematike |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac modula |
Doc. dr. Amela Muratović-Ribić |
|
– Ostali nastavnici |
Doc. dr Senada Kalabušić |
|
– Asistenti |
Adis Alihodžić |
B. CILJEVI MODULA
|
Matematičko modeliranje je
spoj matematike sa drugim naukama. Cilj modula je da se student
osposobi da razne pojave iz života predstavlja matematičkim jezikom.
Time se stiće stav o ulozi matematike u cjelokupnoj nauci i njena
primljenivost u raznim oblastima života. Cilj modula je da se
obuhvati što više oblasti nauke, kao što se medicina, biologija,
thehničke i fizikalne nauke, socijalne nauke, psihologija, ekonomija
i da se prikažu matematički modeli pojedinih pojava iz pomenutih
oblasti. Time će studenti dobiti široko znanje o primjenjivosti
matematike i time će imati i priliku da se opredijele za primjenu
matematike u oblasti njihovog interesovanja. |
C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA
|
Tipovi matematičkog
modeliranja, empirijsko modeliranje i modeliranje diferencijalnim
jednačinama. Modeliranje u biologiji, logistički modeli, logistički
modeli sa kašnjenjem. Modeli rasta biljke. Modeliranje u medicini,
izbor modela iz epidemiologije i fiziologije. Empirijsko modeliranje
u psihologiji. Modeliranje membrane, protoka toplote kroz medij, i
drugi modeli u fizici i tehnici koji ne zahtijevaju preveliko znanje
fizike. Upoznavanje sa diferencijalnim jednačinama sa kašnjenjem te
sa stohastičkim diferencijalnim jednačinama koje se ne mogu obraditi
u okviru ovog kursa ali se sreču u mnogim primjerima u praksi. |
D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG
PROCESA
|
Od studenta se očekuje da
bude sposoban da sam modelira dinamičke procese pomoću
differencijalnih i parcijalnih differencijalnih jednačina ili sa
jednastavnijim alatima te sposobnost analiziranja njihovog modela.
Naime potrebno je analizirati koliko zanemareni faktori mogu uticati
na tačnost modela. Rješavanje diferencijalnih jednačina ispitivanje
njihove stabilnosti i njihova analiza pripadaju modulu metodi
primjenje matematike. |
E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Uloga matematičkog modeliranja. Ispitivanje
upotrebljivosti modela, a priori i postpriori analiza. Tipovi modela. |
Predavanja i vježbe
Izrada samostalnih zadataka
|
4+4+4 |
2 |
|
2. |
Niz raznih modela, logistički.... |
Predavanja i vježbe
Izrada samostalnih modela te njihova analiza na
kompjuteru |
24+24+24 |
24 |
|
3. |
Uvod u stohastičke diferencijalne jednačine i
diferencijalne jednačine sa kašnjenjm |
Predavanja i vježbe
Izrada samostalnih modela |
2+2+2 |
2 |
|
|
Ukupno |
|
30+30+30 |
30 |
F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE
|
Provjera znanja - kriteriji |
Ocjenjivanje |
|
Kriterij |
Maksimalan broj bodova |
Bodovi za prolaz |
Osvojen broj bodova |
Ocjena (BiH) |
ECTS ocjena |
|
Urednost pohađanja nastave |
10 |
5 |
< 55,00 |
5 |
F |
|
Angažman na nastavi |
10 |
5 |
55,00 – 64,99 |
6 |
E |
|
Testovi tokom kursa (2 testa) |
20 |
10 |
65,00 – 74,99 |
7 |
D |
|
Seminarski radovi |
10 |
5 |
75,00 – 84,99 |
8 |
C |
|
Projekti |
20 |
15 |
85,00 – 94,99 |
9 |
B |
|
Pismeni završni ispit |
30 |
15 |
95,00 – 100,00 |
10 |
A |
|
U k u p n o |
100 |
55 |
|
G. LITERATURA
Osnovna literatura:
Dopunska literatura:
Svi naučni radovi iz modeliranja dostupni studentu.