Šifra modula AMAT 310 Fakultet PMF Sarajevo

 

 Uvod u matematičko modeliranje

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek Odsjek za matematiku
Smjer Primijenjena matematika
Semestar Peti
Naziv modula Uvod u matematičko modeliranje
Tip modula Obavezni
Broj kreditnih bodova 4
Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije
85 30 AV15, LV30 10 po potrebi
Samostalni rad (sati) 15
Obavezni prethodno položeni moduli Analiza I; Analiza II; Analiza III; Uvod u linearnu algebru; Uvod u numeričku matematiku; Numerička matematika; Diferencijalne jednadžbe
Modul relevantan za module Metodi primijenjene matematike
Nastavno osoblje  
– Nastavnik nosilac modula Doc. dr. Amela Muratović-Ribić
– Ostali nastavnici Doc. dr Senada Kalabušić
– Asistenti Adis Alihodžić

B. CILJEVI MODULA

Matematičko modeliranje je spoj matematike sa drugim naukama.  Cilj modula je da se student osposobi da razne pojave iz života predstavlja matematičkim jezikom. Time se stiće stav o ulozi matematike u cjelokupnoj nauci i njena primljenivost u raznim oblastima života. Cilj modula je da se obuhvati što više oblasti nauke, kao što se medicina, biologija, thehničke i fizikalne nauke, socijalne nauke, psihologija, ekonomija i da se prikažu matematički modeli pojedinih pojava iz pomenutih oblasti. Time će studenti dobiti široko znanje o primjenjivosti matematike i time će imati i priliku da se opredijele za primjenu matematike u oblasti njihovog interesovanja.

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Tipovi matematičkog modeliranja, empirijsko modeliranje i modeliranje diferencijalnim jednačinama. Modeliranje u biologiji, logistički modeli, logistički modeli sa kašnjenjem. Modeli rasta biljke. Modeliranje u medicini, izbor modela iz epidemiologije i fiziologije. Empirijsko modeliranje u psihologiji. Modeliranje membrane, protoka toplote kroz medij, i drugi modeli u fizici i tehnici koji ne zahtijevaju preveliko znanje fizike. Upoznavanje sa diferencijalnim jednačinama sa kašnjenjem te sa stohastičkim diferencijalnim jednačinama koje se ne mogu obraditi u okviru ovog kursa ali se sreču u mnogim primjerima u praksi.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Od studenta se očekuje da bude sposoban da sam modelira  dinamičke procese pomoću differencijalnih i parcijalnih differencijalnih jednačina ili sa jednastavnijim alatima te sposobnost analiziranja njihovog modela. Naime potrebno je analizirati koliko zanemareni faktori mogu uticati na tačnost modela. Rješavanje diferencijalnih jednačina ispitivanje njihove stabilnosti i njihova analiza pripadaju modulu metodi primjenje matematike.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Br. Nastavna jedinica Nastavni metod Sati rada
Kontakt Samostalno
1. Uloga matematičkog modeliranja. Ispitivanje upotrebljivosti modela, a priori i postpriori analiza. Tipovi modela. Predavanja i vježbe

Izrada samostalnih zadataka

 

4+4+4 2
2. Niz raznih modela, logistički.... Predavanja i vježbe

Izrada samostalnih modela te njihova analiza na kompjuteru

24+24+24 24
3. Uvod u stohastičke diferencijalne jednačine i diferencijalne jednačine sa kašnjenjm Predavanja i vježbe

Izrada samostalnih modela

2+2+2 2
  Ukupno   30+30+30 30

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja - kriteriji Ocjenjivanje
Kriterij Maksimalan broj bodova Bodovi za prolaz Osvojen broj bodova Ocjena

(BiH)

ECTS ocjena
Urednost pohađanja nastave 10 5 < 55,00 5 F
Angažman na nastavi 10 5 55,00 – 64,99 6 E
Testovi tokom kursa (2 testa) 20 10 65,00 – 74,99 7 D
Seminarski radovi 10 5 75,00 – 84,99 8 C
Projekti 20 15 85,00 – 94,99 9 B
Pismeni završni ispit 30 15 95,00 – 100,00 10 A
U k u p n o 100 55  

G. LITERATURA

Osnovna literatura:

Predavanja

Dopunska literatura:

Svi naučni radovi iz modeliranja dostupni studentu.