|
Fakultet |
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u
Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Primijenjena matematika |
|
Semestar |
Peti |
|
Naziv modula |
Uvod u funkcionalnu analizu |
|
Tip modula |
Obavezni |
|
Broj kreditnih bodova |
5 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
90 |
45 |
30 |
0 |
15 |
|
Samostalni rad (sati) |
35 |
|
Obavezni prethodno položeni moduli |
Analiza I; Analiza II; Analiza III; Linearna
algebra |
|
Modul relevantan za module |
Moduli II ciklusa studija |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac modula |
Prof. dr. Senada Kalabušić |
|
– Ostali nastavnici |
Prof. dr. Muharem Avdispahić |
|
– Asistenti |
Mr. Nacima Ouis-Memić; Damir Hasić |
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Metricki prostori . Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka. |
6 |
3 |
|
2. |
Topoloski prostori. Primjeri. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
3. |
Fiksna tacka i osnovni teoremi o fiksnoj tacki.
Primjene. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
4. |
Normrni prostori. Banachovi prostori. Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka. |
6 |
3 |
|
5. |
Linearni operatori. Osnovne osobine. Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
6. |
Hahn-Banachov teorem. Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
7. |
Teorem o otvorenom preslikavanju. Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
8. |
Teorem o zatvorenom grafiku. Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
9. |
Banach-Steinhausov teorem. Primjeri.
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
10. |
Refleksivnost. Primjeri. Adjungirani operator
|
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
11. |
Potpuno neprekidni operatori. Primjeri.
Fredholmovi teoremi. Primjeri. Invarijantni podprostori. Primjene. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
12. |
Unitarni prostor. Primjeri. Hilbertov prostor.
Primjeri. Ortogonalnost. Primjeri. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
13. |
Teorem o elementu sa najmanjom normom.
Primjeri. Teorem o ortogonalnoj dekompoziciji. Primjeri. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
14. |
Rieszov teorem o reprezentaciji. Primjeri. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |
|
15. |
Operatori: hermitski, normalan, pozitivan i
unitaran. Primjeri. |
Monoloski i dijaloski metod na predavanjima. Na
vjezbama metod demonstracije, aktivno ucesce studenata pri izradi
zadataka |
6 |
3 |