Šifra modula AMAT Fakultet PMF SARAJEVO

 

Uvod finansijsku matematiku

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek Odsjek za matematiku
Smjer Svi smjerovi
Semestar Četvrti ili šesti
Naziv modula Uvod u finansijsku matematiku
Tip modula Obavezni
Broj kreditnih bodova 5
Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije
75 30 30 0 15
Samostalni rad (sati) 50
Obavezni prethodno položeni moduli Vjerovatnoća i statistika
Modul relevantan za module  
Nastavno osoblje  
– Nastavnik nosilac modula Prof. dr. Lejla Smajlović
– Ostali nastavnici
– Asistenti Mr. Almasa Odžak

B. CILJEVI MODULA

U okviru ovog modula studenti će se upoznati sa osnovnim principima tržišta novca, dionica i obveznica, kao i matematičkim modelima tržišta zasnovanim na tzv. No Arbitrage principu, tj. principu koji nam govori da na tržištu ne postoji metod ulaganja pri kojem će ulagač sa uloženih 0 KM ostvariti sigurnu dobit.

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Zadatak ovog modula jeste da studentima predoči osnovne koncepte finansijske matematike i mogućnosti njene primjene. Modul predstavlja dobru polaznu osnovu za razumijevanje dvije veoma važne teorije u finansijskoj matematici: Black-Scholesov model tržišta i Markowitzevu portfolio optimizaciju.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon uspješnog završetka modula studenti će biti u stanju da
  • Razumiju model tržišta jednog proizvoda i njegove osnovne pretpostavke;
  • Koriste različite metode izračunavanja kamata (diskretni i neprekidni model);
  • Razumiju pojam buduće i sadašnje vrijednosti novca i izračunavaju te vrijednosti;
  • Primijenjuju osnovne principe tržišta novca, dionica i obveznica;
  • Razumiju i primijenjuju osnovne osobine modela drveta;
  • Primijenjuju osnovne strategije investiranja;
  • Primijenjuju fundamentalni teorem o formiranju cijena.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Br. Nastavna jedinica Nastavni metod Sati rada
Kontakt Samostalno
1. Model tržišta jednog proizvoda. Osnovne pretpostavke modela. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
2. Binomni model. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
3. Rizik i povrat. Teorija kamatnih stopa. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
4. Dekurzivno i anticipativno ukamaćivanje. Buduća i sadašnja vrijednost novca. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
5. Metodi izračunavanja kamate. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
6. Tržište novca. Obveznice. Dionice. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
7. Menadžment rizika pri trgovanju dionicama. Očekivani povrat. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
8. Model drveta. Osnovne osobine (uključujući i martingalnu). Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
9. Strategije investiranja. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
10. Strategije investiranja. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
11. No Arbitrage princip i njegova primjena. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
12. Primjene binomnog modela Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
13. Fundamentalni teorem o formiranju cijena. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
14. Primjene fundamentalnog teorema. Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2
15. Prošireni modeli Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 2

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja - kriteriji Ocjenjivanje
Kriterij Maksimalan broj bodova Bodovi za prolaz Osvojen broj bodova Ocjena

(BiH)

ECTS ocjena
Domaće zadaće 10 5 < 55,00 5 F
Testovi tokom kursa (2 testa) 50 25 55,00 – 64,99 6 E
Pismeni završni ispit 40 25 65,00 – 74,99 7 D
      75,00 – 84,99 8 C
      85,00 – 94,99 9 B
      95,00 – 100,00 10 A
U k u p n o 100 55  

G. LITERATURA

Osnovna literatura:

1.  M. Carpinski, T. Zastawniak: “Mathematics for Finance An Introduction to Financial Engineering”, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag, London, 2003

Dopunska literatura

1.   S. E. Shreve: “Stohastic Calculus for Finance I, The Binomial Assiet Pricing Model”, Springer Finance Textbook, Springer-Verlag, New York, 2005