Expand MenuDoktorati

Ostali resursi

Početna > Predmeti > Teorija skupova
Šifra modula PMAT 385 Fakultet PMF Sarajevo

 

Uvod u teoriju skupova

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek Odsjek za matematiku
Smjer Svi smjerovi osim smjera Teorijska kompjuterska nauka
Semestar Drugi
Naziv modula Uvod u teoriju skupova
Tip modula Obavezni
Broj kreditnih bodova 5
Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije
80 30 30 0 20
Samostalni rad (sati) 45
Obavezni prethodno položeni moduli Uvod u matematičku logiku
Modul relevantan za module Modul je relevantan za sve module visokoškolske matematike
Nastavno osoblje  
– Nastavnik nosilac modula Prof. dr. Medo Pepić
– Ostali nastavnici Prof. dr. Mirjana Malenica
– Asistenti Mr. Faruk Zejnulahi; Mr. Zlatko Udovičić

B. CILJEVI MODULA

Da studentima omogući sticanje kvalitetnih znanja iz algebre skupova, relacija i funkcija, kardinalnih brojeva , ordinalnih brojeva i aksiomatizacije teorije skupova, kao temeljnih znanja iz matematike, te im omogući formiranje skupovnog pogleda na svijet. Posebno je važno da studenti shvate skupovnu interpretaciju teorije predikata i činjenicu da je niz pojmova: skup, relacija, funcija, operacija opatajući po opštosti.To će studentima dati mogućnost prvo, da izvrše skupovnu sistematizaciju matematičkih znanja stečenih u dosadašnjem školovanju i drugo, da lakše, brže i dublje savladavaju nova znanja koja će sticati u daljem školovanju.

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Da studenti izvrše skupovnu sistematizaciju dosada stečenih znanja iz matematike, shvate skupovnu interpretaciju logike predikata i formiraju skupovni pogled na svijet.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

  • Nakon uspješnog završetka modula od studenta se očekuje da:
  • Da posjeduje kvalitetna osnovna i opšta znanja iz teorije skupova, relacija, funkcija, kardinalnih brojeva i ordinalnih brojeva, koja će kasnije moći upotrebljavati u raznim drugim oblastima i konketnim situacijama;
  • Shvata da je teorija skupova samo jedna intepretacija teorije predikata i obrnuto;
  • Ima formiran skupovni pogled na svijet;
  • Ima izvršenu skupovnu sistematizaciju dosada stečenih znanja iz matematike.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Br. Nastavna jedinica Nastavni metod Sati rada
Kontakt Samostalno
1. Račun iskaza i algebra skupova. Elementi računa iskaza. Elementi algebre skupova. Aksiomi algebre skupova. Primjeri i komentari. Predavanja, auditorne vježbe i konsultacije 5 3
2. Predikati i Dekartovi proizvodi skupova. Predikat dužine 1 i oznaka {xÎS | P(x)}. Kvantifikatori. Uređeni par i Dekartov prozivod skupova. – II – 6 3
3. Predikati dužine 2. O aksiomatizaciji teorije skupova. Primjeri i komentari. – II – 5 3
4. Relacije i funkcije. Definicije i primjeri. Osnovne teoreme. – II – 5 3
5. Kardinalni brojevi. Prebrojivi skupovi i njihove osobine. – II – 6 3
6. Operacije sa kardinalnim brojevima. – II – 5 3
7. Prva provjera znanja (test). – II – 5 3
8. Cantor-Bernsteinova teorema. Osobine kardinalnih brojeva beskonačnih skupova. – II – 5 3
9. Osobine kardinala c. Primjeri i komentari. – II – 5 3
10. Ekvivalenti aksioma izbora. Relacije poretka na skupu S≠Æ. – II – 6 3
11. Iskazi ekvivalentni aksiomu izbora. Primjeri i komentari. – II – 5 3
12. Ordinalni brojevi. Pojam ordinalnog broja (ordinala). Upoređivanje ordinalnih brojeva. – II – 6 3
13. Aritmetika ordinalnih brojeva. – II – 5 3
14. Skupovi ordinalnih brojeva. – II – 6 3
15. Druga provjera znanja (test). – II – 5 3

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja – kriteriji Ocjenjivanje
Kriterij Maksimalan broj bodova Bodovi za prolaz Osvojen broj bodova Ocjena

(BiH)

 ECTS ocjena
Urednost pohađanja nastave 10 5 < 55,00 5 F
Angažnan u nastavi (zadaće i dr.) 10 5 55,00 – 64,99 6 E
Testovi tokom kursa (2 testa) 40 23 65,00 – 74,99 7 D
Završni ispit 40 22 75,00 – 84,99 8 C
      85,00 – 94,99 9 B
      95,00 – 100,00 10 A
U k u p n o 100 55  

G. LITERATURA

Osnovna literatura: 

1.   M. Pepić, Uvod u matematiku, UM BiH, Sarajevo, 2000.

2.   M. Pepić, Teorija skupova (interna skripta u Odsjeku za matematiku), Sarajevo 2003.

3.   Pavle Papić, Uvod u teoriju skupova, HMD, Zagreb, 2000.

4.   R. Živković, H. Fatkić i Z. Stupar, Zbirka zadataka iz matematike, Svjetlost, Sarajevo, 1987.

5.   I.A. Lavrov, L.L. Maksimova, Zadachi po Theoii mnozhestv Mathematicheskoj logike i theoii algoritmov, Moskva ,,Nauka”, 1975.

Dopunska literatura:

1.   N. Bourbaki, Teoriya mnozhestv (prevod s francuskog ), Mir, Moskva 1965.

2.   Paul Halmosh, Naive Set Theory, van Nostrand, 1960.

3.   Kazmierz Kurtovski, Set Theory and Topology, Warszawa 1977.

4.   M. Radić,  Algebra I , Školska knjiga, Zagreb, 1978.

 


Početna |  Webmail | Kontakt | Studentski informacioni servis | PMF

  • Copyright Odsjek za matematiku Web Tim © 2008