Šifra modula AMAT 385 Fakultet PMF Sarajevo

 

Teorija igara

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek Odsjek za matematiku
Smjer Svi smjerovi (ako je student slušao neophodne module)
Semestar Šesti
Naziv modula Teorija igara
Tip modula Izborni
Broj kreditnih bodova 4
Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije
75 30 30 0 15
Samostalni rad (sati) 25
Obavezni prethodno položeni moduli Vjerovatnoća i statistika; Operaciona istraživanja
Modul relevantan za module
Nastavno osoblje  
– Nastavnik nosilac modula Doc. dr. Haris Gavranović
– Ostali nastavnici Doc. dr. Amela Muratović-Ribić; Doc. dr. Željko Jurić
– Asistenti Damir Hasić; Mr. Almasa Odžak

B. CILJEVI MODULA

Ciljevi modula su upoznavanje sa osnovnim idejama teorije igara i njenim primjenama u ekonomskim i drugim naukama, kao i osnovnim informacijama o logičkim igrama i metodama vještačke inteligencije koje se koriste za njihovo rješavanje

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Kroz navedeni modul studenti će kroz zadatke i projekte biti posebno usmjereni na primjenu teorije igara na rješavanje konkretnih poznatih problema iz ekonomskih i drugih nauka. Pored toga, studenti će steći osnovne ideje o funkcioniranju računarskog softvera za rješavanje logičkih igara

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon završetka modula, studenti će biti u stanju da:

  • Razumiju osnovne ideje teorije igara;
  • Modeliraju realne situacije iz ekonomskih i drugih nauka pomoću matematskih modela teorije igara;
  • Primjenjuju metode teorije igara na rješavanje realnih problema modeliranih pomoću teorije igara;
  • Razumiju osnovne metode vještačke inteligencije koje se koriste za rješavanje logičkih igara

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Br. Nastavna jedinica Nastavni metod Sati rada
Kontakt Samostalno
1. Osnovni pojmovi teorije igara; Vrste igara; Pojam rješenja igre Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
2. Formalizacija igara; Igre u ekstenzivnoj i normalnoj formi; Matrične igre; Transformacije igara iz jednog oblika u drugi Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
3. Igre sa potpunim i nepotpunim informacijama; Igre sa savršenim i nesavršenim informacijama Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
4. Rješavanje matričnih igara; Igre nulte i nenulte sume; Čiste i mješovite strategije; Eliminacija dominiranih strategija; Usmeno izlaganje 2

Rad na računaru 2

4 1
5. Primjena linearnog programiranja u rješavanju matričnih igara Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
6. Problemi ravnoteže; Dilema zatvorenika; Doprinos J. Nesha teoriji igara; Neshov kriterij; Neshova ravnoteža Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
7. Igre pregovaranja; Rizik nepostizanja sporazuma; Model pregoraranja; Rjesavanje igara pregovaranja Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
8. Problemi odlučivanja u uvjetima neizvjesnosti; Kriteriji izbora; Aspekti vjerovatnoće Usmeno izlaganje 2

Rad na računaru 2

4 1
9. Primjene teorije igara u ekonomskim naukama; Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
10. Primjene teorije igara u neekonomskim naukama (vojne nauke, političke nauke, pravne nauke) Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
11. Diferencijalne igre; Lanchesterove jednačine; Dinreove jednačine Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
12. Uvod u teoriju logičkih igara; Podjela logičkih igara; Disjunktivne, inparcijalne i partizan igre Usmeno izlaganje 2

Rad na računaru 2

4 1
13. Rješavanje disjunktivnih logičkih igara; NIM vrijednost Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
14. Primjena metoda vještačke inteligencije na rješavanje drugih tipova logičkih igara; Tehnike povratnog pretraživanja Usmeno izlaganje 2

Vježbe i zadaci 2

4 1
15. Min-max pretraživanje; Alfa-beta pretraživanje; Heurističko pretraživanje Usmeno izlaganje 2

Rad na računaru 2

4 1

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja - kriteriji Ocjenjivanje
Kriterij Maksimalan broj bodova Bodovi za prolaz Osvojen broj bodova Ocjena

(BiH)

ECTS ocjena
Testovi tokom kursa (2 testa) 40 20 < 55,00 5 F
Projektni zadaci (2 projekta) 20 15 55,00 – 64,99 6 E
Završni ispit 40 20 65,00 – 74,99 7 D
      75,00 – 84,99 8 C
      85,00 – 94,99 9 B
      95,00 – 100,00 10 A
U k u p n o 100 55  

 

G. LITERATURA

Osnovna literatura: 

1.        B. Stojanović: “Teorija igara (elementi i primena)”, JP Službeni glasnik, Beograd, 2005.

2.        D. Fudenberg, J. Tirole: “Game Theory”, MIT Press, 1991.

3.        S. Stahl, “A gentle introduction to game theory”, American Mathematical Society, 1999.

4.        J. Petrić, Z. Kojić, L. Šarenac: “Operaciona istraživanja”, Nauka, Beograd, 1996.

Dopunska literatura:

1.        J. Friedman: “Game Theory with Applications to Economics”, Oxford University Press, 1986.

2.        J. von Neumann, O. Morgenstern, “Theory of games and economic behavior”, Princeton University Press, 1947.