Usvajanje osnovnih pojmova i klasičnih metoda statističke analize podataka.

Br.

Nastavna jedinica

Nastavni metod

Sati rada

Kontakt

Samostalno

1.

Uvod. Primjeri statističkih problema. Statistički podaci. Pojam i klasifikacija statističkih obilježja. Frekvencijske razdiobe diskretnih obilježja. Tablični i grafički prikaz razdiobe. Neprekidna statistička obilježja. Grupirani podaci. Histogram. Dijagram točaka. Linijski dijagram. Stem and leaf dijagram.

Predavanja i vježbe

2+2

1

2.

Mjere centralne tendencije. Sredina (aritmetička, geometrijska, harmonijska). Medijan. Mod. Mjere lokacije (kvartili, decili, percentili, kvantili). Mjere varijabilnosti. Raspon. Interkvartil. Standardna devijacija. Dijagram pravokutnika. Geometrijska interpretacija aritmetičke sredine i medijana. Čebiševljeva nejednakost i interpretacija. Momenti. Standardizacija podataka. Mjere oblika (koeficijenti asimetrije i zaobljenosti).

Predavanja i vježbe

2+2

1

3.

Frekvencijske razdiobe dvodimenzionalnih statističkih obilježja (kontingencijske tablice). Marginalna i uvjetna frekvencijska distribucija. Regresijska funkcija. Statistička zavisnost/nezavisnost. Mjera odstupanja od statističke nezavisnosti u kontingencijskoj tablici. Kovarijanca i koeficijent korelacije. Koeficijent korelacije kao linearna mjera zavisnosti.<

Predavanja i vježbe

2+2

1

4.

Dijagram raspršenja. Regresijski pravac. Metoda najmanjih kvadrata. Rastav varijance (za regresijski pravac). Primjeri. Teorem o projekciji u Rn. Geometrijska interpretacija rastava varijance.

Predavanja i vježbe

2+2

1

5.

Populacija i uzorak. Parametar populacije i statistika. Jednostavni slučajni uzorak (s ponavljanjem i bez ponavljanja, konačna i beskonačna populacija). Uzoračka razdioba. Primjer: procjena parametra proporcije u konačnoj populaciji sa i bez ponavljanja, i u beskonačnoj populaciji. Definicija slučajnog uzorka.

Predavanja i vježbe

2+2

1

6.

Empirijska funkcija distribucije. Glivenko - Cantellijev teorem. Binomni i polinomijalni model za statističke podatke. Normalni model.

Predavanja i vježbe

2+2

1

7.

Standardni normalni slučajni vektor. c2 -razdioba. Cochranov teorem. Uzoračke razdiobe i nezavisnost statistika X i S2. t-razdioba. F-razdioba.

Predavanja i vježbe

2+2

1

8.

Točkovne procjene parametara. Metoda momenata. Procjena parametara srednje vrijednosti i varijance. Nepristranost. Srednjekvadratna pogreška. Konzistentnost (primjena zakona velikih brojeva). Standardna greška. Asimptotska razdioba od X i S2 (primjena centralnog graničnog teorema). Metoda najveće vjerodostojnosti. Asimptotska razdioba procjenitelja najveće vjerodostojnosti. Primjeri.

Predavanja i vježbe

2+2

1

9.

Intervalno procjenjivanje. Pouzdani interval. Konstrukcija pouzdanog intervala pivotnom metodom. Primjeri. Aproksimativni pouzdani intervali. Primjeri. Pouzdani interval za parametar proporcije.

Predavanja i vježbe

2+2

1

10.

Testiranje statističkih hipoteza. Statistička hipoteza. Statistički test. Pogreške pri testiranju. Klasično testiranje. Neyman - Pearsonova lema. Primjer (normalni model, jednostavne hipoteze). Razina značajnosti testa. Značajnost (p-vrijednost).

Predavanja i vježbe

2+2

1

11.

Testovi o parametrima normalne populacije (t-test, c2-test). Testovi usporedbe dviju normalnih populacija (t-test, F-test). Testovi na osnovi velikih uzoraka. Usporedba proporcije.

Predavanja i vježbe

2+2

1

12.

Jednofaktorska analiza varijance. Model. Procjena parametara. ANOVA-tablica. Test hipoteze o neutralnosti faktora. Normalni bivarijatni model. Testiranje koreliranosti.<

Predavanja i vježbe

2+2

1

13.

Linearni regresijski model. Procjena parametara. Gauss - Markovljev teorem. Uzoračke razdiobe procjenitelja. ANOVA-tablica. Predikcija.

Predavanja i vježbe

2+2

1

14.

c2 -test o prilagođenosti diskretnih modela podacima. Kolmogorov - Smirnovljev test.

Predavanja i vježbe

2+2

1

15.

c2 -test homogenosti diskretnih populacija i test nezavisnosti u kontingencijskoj tablici.

Predavanja i vježbe

2+2

1

(BiH)