Šifra modula

PMAT

Fakultet

PMF Sarajevo

 

Odabrana poglavlja analize

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet	Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek	Odsjek za matematiku
Smjer	Svi smjerovi
Semestar	Šesti
Naziv modula	Odabrana poglavlja analize
Tip modula	Izborni
Broj kreditnih bodova	5
Kontakt sati	Ukupno	Predavanja	Vježbe	Seminari	Konsultacije
	75	30	30	0	15
Samostalni rad (sati)	50
Obavezni prethodno položeni moduli	Analiza I; Analiza II, Analiza III
Modul relevantan za module	–
Nastavno osoblje
– Nastavnik nosilac modula	Prof. dr. Muharem Avdispahić
– Ostali nastavnici	Prof. dr. Mirjana Malenica, Prof. dr. Lejla Smajlović
– Asistenti	Mr. Nacima Ouis-Memić, Mr. Almasa Odžak, Zenan Šabanac

B. CILJEVI MODULA

Cilj modula je produbljivanje znanja stečenog na grupi predmeta koji pripadaju oblasti “Analiza” kroz nastavne cjeline za koje studenti iskažu poseban interes u dogovoru sa predmetnim nastavnikom.

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Specifični zadaci modula su upoznavanje studenata sa specifičnim disciplinama koje pripadaju oblasti “Analiza” za koje postoji interes kod studenata, a koje nisu mogle naći svoje mjesto u nastavnom planu i programu obaveznih ili fiksno formiranih izbornih modula iz oblasti “Analiza”.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon završetka modula, studenti će produbiti i upotpuniti ranije stečeno znanje iz matematičkih disciplina koje pripadaju oblasti “Analiza” i steći osnove za samostalan kreativan istraživački rad u pravcima za koje iskažu posebno interesovanje.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Sadržaj nastavnog procesa za ovaj modul nije fiksno formiran, već predmetni nastavnik zajedno sa studentima koji odaberu  ovaj modul sa ciljem da prodube svoje znanje iz oblasti “Analiza” odabire teme iz disciplina za koje studenti iskažu poseban interes. Moguće discipline uključuju harmonijsku analizu (Fourierovu i wavelet analizu), funkcionalnu analizu, apstraktnu operatorsku analizu, diferencijalnu geometriju, topološke grupe i module, p-adsku analizu, specijalne funkcije, algebarsku teoriju brojeva i druge discipline. S obzirom da se neke od ovih disciplina slušaju na četvrtoj i petoj godini studija, one se u okviru ovog modula neće razmatrati detaljno, već više na informativnom nivou, i to samo ukoliko studenti za to iskažu interes.

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja – kriteriji			Ocjenjivanje
Kriterij	Maksimalan broj bodova	Bodovi za prolaz	Osvojen broj bodova	Ocjena (BiH)	ECTS ocjena
Domaće zadaće (2 zadaće)	20	10	< 55,00	5	F
Testovi tokom kursa (2 testa)	40	23	55,00 – 64,99	6	E
Pismeni završni ispit	40	22	65,00 – 74,99	7	D
			75,00 – 84,99	8	C
			85,00 – 94,99	9	B
			95,00 – 100,00	10	A
U k u p n o	100	55

 

G. LITERATURA

Tačan izbor literature ovisi od izbora tema koje studenti izaberu za proučavanje u dogovoru sa predmetnim nastavnikom. Okvirno, među preporučenom literaturom nalaze se sljedeći naslovi:

 

1.     H. Helson: “Harmonic analysis”, 2nd ed., 1995

2.     Y. Katznelson: “An introduction to harmonic analysis”, 3rd ed., Cambridge University Press, 2004

3.     E. M. Stein, R. Shakarchi: “Fourier analiysis. An introduction”, Princeton University Press, 2003

4.     E. Hernández, G. Weiss: “A first course on wavelets”, CRPC, 1996

5.     A. H. Siddiqi: “Applied Functional Analysis”, CRC, 2004

6.     S. Fučik, J. Nečas, J. Součak, V. Souček: “Spectral Analysis of Nonlinear Operators”, Springer, 1973

7.     B. O’Neill: “Elementary differential geometry”, 2nd ed., Academic Press 1997

8.     J. A. Thorpe: “Elementary topics in differential geometry”, Springer 2000

9.     Arnautov, Vodinčar, Mihalev, “Uvod u teoriju topoloških prstena i modula”, Štinca, Kišinjev, 1981

10.   Arnautov, Vodinčar, Glavacki, Mihalev, “Konstrukcije topoloških prstena i modula”, Štinca, Kišinjev,

         1988

11.   “Topološka polja”, Kort – Holland, Amsterdam, 1989.

12.   Fernando Quadros Gouvea: “p-adic Numbers: An Introduction”, 2nd ed., Springer 2003

13.   D. S. Mitrinović: “Specijalne funkcije”

14.   I.N. Stewart, D. O. Tall: “Algebraic Number Theory”, 2nd ed., Chapman and Hall/CRC Press, 1987