Šifra modula

PM

Fakultet

PMF Sarajevo

 

Odabrana poglavlja algebre

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet	Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek	Odsjek za matematiku
Smjer	Svi smjerovi (ako je student slušao neophodne module)
Semestar	Šesti
Naziv modula	Odabrana poglavlja algebre
Tip modula	Izborni
Broj kreditnih bodova	5
Kontakt sati	Ukupno	Predavanja	Vježbe	Seminari	Konsultacije
	75	30	30	–	15
Samostalni rad (sati)	50
Obavezni prethodno položeni moduli	Uvod u linearnu algebru; Linearna algebra; neki od kurseva opće algebre
Modul relevantan za module
Nastavno osoblje
– Nastavnik nosilac modula	Prof. dr. Mirjana Vuković
– Ostali nastavnici	Prof. dr. Hasan Jamak
– Asistenti	Manuela Muzika-Dizdarević, Mr. Emil Ilić-Georgijević, Amil Pečenković

B. CILJEVI MODULA

Cilj modula je produbljivanje znanja stečenog na grupi predmeta koji pripadaju oblasti “Algebra” kroz nastavne cjeline za koje studenti iskažu poseban interes u dogovoru sa predmetnim nastavnikom.

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Specifični zadaci modula su upoznavanje studenata sa specifičnim disciplinama koje pripadaju oblasti “Algebra” za koje postoji interes kod studenata, a koje nisu mogle naći svoje mjesto u nastavnom planu i programu obaveznih ili fiksno formiranih izbornih modula iz oblasti “Algebra”.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Nakon završetka modula, studenti će produbiti i upotpuniti ranije stečeno znanje iz matematičkih disciplina koje pripadaju oblasti “Algebra” i steći osnove za samostalan kreativan istraživački rad u pravcima za koje iskažu posebno interesovanje.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Sadržaj nastavnog procesa za ovaj modul nije fiksno formiran, već predmetni nastavnik zajedno sa studentima koji odaberu  ovaj modul sa ciljem da prodube svoje znanje iz oblasti “Algebra” odabire teme iz disciplina za koje studenti iskažu poseban interes. Moguće discipline uključuju teoriju Galoa, komutativnu i nekomutativnu algebru, algebarsku geometriju, teoriju valuacija, graduacione strukture, teoriju konačnih polja, homološke metode algebre i druge discipline. S obzirom da se neke od ovih disciplina slušaju na četvrtoj i petoj godini studija, one se u okviru ovog modula neće razmatrati detaljno, već više na informativnom nivou, i to samo ukoliko studenti za to iskažu interes.

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja - kriteriji			Ocjenjivanje
Kriterij	Maksimalan broj bodova	Bodovi za prolaz	Osvojen broj bodova	Ocjena (BiH)	ECTS ocjena
Domaće zadaće (2 zadaće)	20	10	< 55,00	5	F
Testovi tokom kursa (2 testa)	40	23	55,00 – 64,99	6	E
Pismeni završni ispit	40	22	65,00 – 74,99	7	D
			75,00 – 84,99	8	C
			85,00 – 94,99	9	B
			95,00 – 100,00	10	A
U k u p n o	100	55

 

G. LITERATURA

Tačan izbor literature ovisi od izbora tema koje studenti izaberu za proučavanje u dogovoru sa predmetnim nastavnikom. Okvirno, među preporučenom literaturom nalaze se sljedeći naslovi:

 

1.     V. Perić: “Algebra II”, Svjetlost, Sarajevo, 1991

2.     M. F. Atiyah, I. G. MacDonald: “Introduction to Commutative Algebra”, Addison Wesley Publishing

        Company, Massachuses, 1969 (Ruski prevod: Izdatel'stvo “Mir”, Moskva, 1972)    

3.     R. Miles: “Undergraduate Commutative Algebra”, London Math. Soc. Student Text 29, 1995

4.     D. Eisebund: “Commutative algebra with a view towards algebraic geometry (Graduate Texts in

        Mathematics v. 150)”, New York, Springer-Verlag, 1996

5.     B. J. Fraleigh: “A First Course in Abstract Algebra”, 4th ed., Addison-Wesley Publishing Company,

        New York, 1989

6.     T. Y. Lam: “A First Course in Noncommutative Rings”, Springer-Verlag, New York, 1991

7.     M. Krasner, M. Vuković: “Structure Paragraduées (Groupes, Anneaux, Modules)” monografija,

        Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics/No. 77, Queen's University, Kingston, Ontario,

        Canada, 1987

8.     S. Raghvan, R. Balwant Singh-Sridharan: “Homological Methods in Commutative Algebra”,  Tata

        Instute of Fund. Research. Bombay, Oxford University Press, 1975

9.     H. Cartan, S. Eilenberg: “Homological algebra”, Princeton University Press, 1956

10.   Rudolf Lidl , Harald Niederreiter: “Finite Fields”, Addison-Wesley Publishing Company, London, 1983