Šifra modula

CS 290

Fakultet

PMF Sarajevo

 

Numeričke metode u računarstvu

 

NASTAVNI PROGRAM

 

A. OPŠTI PODACI

Fakultet	Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu
Odsjek	Odsjek za matematiku
Smjer	Teorijska kompjuterska nauka
Semestar	Četvrti
Naziv modula	Numeričke metode u računarstvu
Tip modula	Obavezni
Broj kreditnih bodova	4
Kontakt sati	Ukupno	Predavanja	Vježbe	Seminari	Konsultacije
	60	30	30	0	po potrebi
Samostalni rad (sati)	40
Obavezni prethodno položeni moduli	Analiza I; Analiza II; Uvod u linearnu algebru; Uvod u programiranje
Modul relevantan za module	Strukture podataka i algoritmi
Nastavno osoblje
– Nastavnik nosilac modula	Doc. dr. Amela Muratović-Ribić
– Ostali nastavnici	Doc. dr. Željko Jurić
– Asistenti	Adis Alihodžić; Mr. Zlatko Udovičić

 

B. CILJEVI MODULA

Cilj modula je upoznavanje studenta sa osnovnim algoritmima za numeričko rješavanje karakterističnih problema koji se javljaju kako u čistoj matematici, tako i u primjenama u nauci i tehnici.

C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA

Kroz laboratorijske vježbe student će savladati programiranje karakterističnih numeričkih algoritama u programskom jeziku C++ i u programskom paketu Mathematica.

D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA

Po završetku modula student će: Biti upoznat sa nesavršenostima reprezentacije realnih brojeva u računaru; Biti upoznat sa algoritmima za rješavanje standardnih problema numeričke prirode; Biti osposobljen za samostalno programiranje numeričkih algoritama.

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA

Br.	Nastavna jedinica	Nastavni metod	Sati rada
			Kontakt	Samostalno
1.	Specifičnosti numeričkih algoritama u kompjuterskim naukama.	Usmeno izlaganje 2 Rad na računaru 2	4	1
2.	Nemogućnost egzaktne reprezentacije kontinualnih veličina u računaru. Zaokruživanja i greške zaokruživanja.	– II –	4	2
3.	Algoritmi sa cijelim brojevima. Klasični algoritmi. Algoritmi za brzo množenje. Algoritmi za brzo stepenovanje i stepenovanje po modulu.	– II –	4	3
4.	Algoritmi za rad sa kvazi-realnim brojevima. Polinomske i racionalne aproksimacije. Verižni razlomci.	– II –	4	3
5.	Algoritmi za računanje polinoma i racionalnih funkcija. Algoritmi za računanje osnovnih elementarnih funkcija. Algoritmi interpolacionog tipa.	– II –	4	3
6.	Algoritmi za rad sa matricama. Množenje matrica. Strassenov algoritam.	– II –	4	3
7.	Algoritmi za inverziju matrica i srodne probleme. Gaussov algoritam. LR faktorizacija.	– II –	4	3
8.	Algoritmi za nalaženje graničnih vrijednosti. Richardsonov princip ekstrapolacije prema granici.	– II –	4	2
9.	Algoritmi za numeričko diferenciranje. Dualni brojevi i automatsko diferenciranje.	– II –	4	3
10.	Algortmi za numeričko integriranje. Metod trapeza. Simsonov metod. Rombergov metod.	– II –	4	3
11.	Algoritmi za numeričko rješavanje diferencijalnih jednačina. Primjene u fizici i tehnici.	– II –	4	3
12.	Algoritmi za približno rješavanje jednačina.	– II –	4	3
13.	Algoritmi za približno rješavanje sistema jednačina.	– II –	4	3
14.	Brza Fourierova transformacija i njene primjene. Brzo izvođenje konvolucije. Algoritmi za brzo množenje zasnovani na brzoj Fourierovoj transformaciji. Približna harmonijska analiza.	– II –	4	3
15.	Algoritmi teorije brojeva. Algoritmi za testiranje prostosti. Algoritmi za faktorizaciju. Kriptografski algoritmi.	– II –	4	2

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE

Provjera znanja – kriteriji			Ocjenjivanje
Kriterij	Maksimalan broj bodova	Bodovi za prolaz	Osvojen broj bodova	Ocjena (BiH)	ECTS ocjena
Testovi tokom kursa (2 testa)	30	15	< 55,00	5	F
Projektni zadaci (4 projekta)	40	20	55,00 – 64,99	6	E
Pismeni završni ispit	30	15	65,00 – 74,99	7	D
			75,00 – 84,99	8	C
			85,00 – 94,99	9	B
			95,00 – 100,00	10	A
U k u p n o	100	55

G. LITERATURA

Osnovna literatura: 

1.   Richard L. Burden and J. Douglas Faires: Numerical Analysis, Brooks/Cole Pub., 7^th edition, 2001

2.   Michael T. Heath, Scientific Computing. An Introductory Survey, McGraw-Hill, 2^nd edition, 2001

3.   William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling and Brian P. Flannery: Numerical Recipes in C – The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 2^nd edition, 1992