|
Šifra modula |
AMAT |
Fakultet |
PMF Sarajevo |
Napredne tehnike optimizacije
NASTAVNI PROGRAM
A. OPŠTI PODACI
|
Fakultet |
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u
Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Svi smjerovi (ako je student slušao neophodne
module) |
|
Semestar |
Šesti |
|
Naziv modula |
Napredne tehnike optimizacije |
|
Tip modula |
Izborni |
|
Broj kreditnih bodova |
5 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
75 |
30 |
30 |
0 |
15 |
|
Samostalni rad (sati) |
50 |
|
Obavezni prethodno položeni moduli |
Operaciona istraživanja |
|
Modul relevantan za module |
– |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac modula |
Doc. dr. Haris Gavranović |
|
– Ostali nastavnici |
– |
|
– Asistenti |
Damir Hasić |
B. CILJEVI MODULA
|
Osnovni cilj modula je produbljivanje znanja stečenog na predmetu
“Operaciona istraživanja” kroz upoznavanje sa tehnikama optimizacije
koje se koriste za rješavanje teških problema, kao što su recimo
tehnike cjelobrojne optimizacije i optimizacije na nelinearnim
modelima. |
C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA
|
Kroz navedeni modul studenti će kroz samostalan rad ili uz pratnju
nastavnika rješavati zahtjevne složene probleme iz stvarnog života.
Posebna pažnja će se obratiti na mjesto matematičara u analiziranja
jednog stvarnog problema i njegovih rješenja. |
D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG
PROCESA
|
Nakon završetka modula,
studenti će biti u stanju da:
- Modeliraju optimizacione probleme
nelinearne prirode;
- Koriste savremene metode
optimizacije za rješavanje nelinearnih problema;
- Modeliraju optimizacione probleme u
kojima se javljaju uvjeti cjelobrojnosti;
- Koriste savremene metode
optimizacije za rješavanje problema u kojima se javljaju uvjeti
cjelobrojnosti;
- Koriste heurističke metode za
rješavanje drugih vrsta NP-teških problema;
- Modeliraju optimizacione probleme
operatorske prirode;
- Koriste matematski aparat
raspoloživ za rješavanje operatorskih optimizacionih problema.
|
E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Uvod u nelinearne optimizacione probleme. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
2. |
Problemi bez dopunskih ograničenja.
|
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
3. |
Metodi i algoritmi za rješavanje problema bez
ograničenja. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
4. |
Problemi sa ograničenjima. Lagrangeovi i Kuhn-Tackerovi
uvjeti. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
5. |
Metodi i algoritmi za rješavanje problema sa
ograničenjima. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
6. |
Konveksna optimizacija. Metodi i algoritmi za
slučaj konveksnih problema. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
7. |
Strategije za rješavanje nekonveksnih problema.
Barijere i kaznene funkcije. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
8. |
Strategije za rješavanje problema u kojima se
javljaju funkcije koje nisu glatke. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
9. |
Cjelobrojni optimizacioni problemi. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
10. |
Strategije iscrpnog pretraživanja. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
11. |
Strategije grananja sa odsjecanjem. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
12. |
Problem zadovoljavanja ograničenja i drugi
NP-teški problemi. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
13. |
Operatorski optimizacioni problemi. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
14. |
Osnovne tehnike varijacionog računa. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
|
15. |
Hipoteza Pontrjagina i princip maksimuma. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
3 |
F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE
|
Provjera znanja - kriteriji |
Ocjenjivanje |
|
Kriterij |
Maksimalan broj bodova |
Bodovi za prolaz |
Osvojen broj bodova |
Ocjena (BiH) |
ECTS ocjena |
|
Domaće zadaće (4 zadaće) |
20 |
10 |
< 55,00 |
5 |
F |
|
Testovi tokom kursa (2 testa) |
40 |
23 |
55,00 – 64,99 |
6 |
E |
|
Pismeni završni ispit |
40 |
22 |
65,00 – 74,99 |
7 |
D |
|
|
|
|
75,00 – 84,99 |
8 |
C |
|
|
|
|
85,00 – 94,99 |
9 |
B |
|
|
|
|
95,00 – 100,00 |
10 |
A |
|
U k u p n o |
100 |
55 |
|
G. LITERATURA
1.
R. Fletcher: “Practical Methods of Optimization”, John Wiley &
Sons
2.
D. A. Pierre: “Optimization Theory with Applications”, Dover
Publications Inc.
3.
S. Hammer, P. Toth: “Knapsack Problems: Algorithms and
Computer Implementations”, J. Wiley, 1990
4.
G. Gutin, To Punnen (edited by): “The Traveling Salesman
Problem and its Variations”, Kluwer, 2002
5.
C. Papadimitriou, K. Steiglitz: “Combinatorial Optimization”,
Prentice Hall, 1982