|
Šifra modula |
AMAT 210 |
Fakultet |
PMF Sarajevo |
Matematika za
kompjuterske nauke
NASTAVNI PROGRAM
A. OPŠTI PODACI
|
Fakultet |
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u
Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Teorijska kompjuterska nauka |
|
Semestar |
Treći |
|
Naziv modula |
Matematika za kompjuterske nauke |
|
Tip modula |
Obavezni |
|
Broj kreditnih bodova |
4 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
60 |
30 |
15 |
0 |
15 |
|
Samostalni rad (sati) |
40 |
|
Obavezni prethodno položeni moduli |
Analiza I; Uvod u matematičku logiku; Uvod u
računarsku tehniku; Uvod u linearnu algebru; Elementarna teorija
brojeva |
|
Modul relevantan za module |
Analiza i sinteza algoritama; Algebra za
kompjuterske nauke |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac modula |
Doc. dr. Željko Jurić |
|
– Ostali nastavnici |
Doc. dr. Amela Muratović-Ribić; Doc. dr. Haris
Gavranović |
|
– Asistenti |
Adis Alihodžić; Damir Hasić; Amil Pečenković |
B. CILJEVI MODULA
|
Cilj modula je upoznati studente sa nekim
oblastima matematike bitnim za kompjuterske nauke kojima se ne
posvećuje dovoljno pažnje na ostalim modulima. |
C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA
|
Upoznati studente sa naprednim metodama
matematičke logike, tehnikama prebrojavanja, osnovnim elementima
kombinatorike i teorije grafova. |
D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG
PROCESA
|
Nakon odslušanog i uspješno položenog kursa
student će biti u mogućnosti stečena znanja iz ovog modula
primjenjivati u praksi i drugim matematičkim i naučnim disciplinama. |
E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Logičke tautologije. Princip rezolucije.
Automatsko zaključivanje. |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 1 |
4 |
2 |
|
2. |
Valjane formule predikatskog računa. Pozitivni
test za valjanost formula predikatske logike. |
– II – |
4 |
3 |
|
3. |
Alternativne logike. Trovalentna logika. Fuzzy
logika. |
– II – |
4 |
2 |
|
4. |
Skupovi, relacije i funkcije. Primjene u
kompjuterskim naukama. |
– II – |
4 |
3 |
|
5. |
Relacije ekvivalencije i poretka. |
– II – |
4 |
2 |
|
6. |
Osnovni algoritmi teorije brojeva. |
– II – |
4 |
3 |
|
7. |
Osnovni pojmovi kombinatorike. |
– II – |
4 |
3 |
|
8. |
Rekurzivne formule u kombinatorici. |
– II – |
4 |
3 |
|
9. |
Specijalni tipovi prebrojavanja. |
– II – |
4 |
2 |
|
10. |
Osnovni elementi diskretne teorije vjerovatnoće. |
– II – |
4 |
3 |
|
11. |
Uvod u grafove, osnovna terminologija grafova,
predstavljanje grafova, povezanost grafova, Eulerovi i Hamiltonovi
grafovi |
– II – |
4 |
3 |
|
12. |
Osnovni grafovski algoritmi |
– II – |
4 |
3 |
|
13. |
Bojenje grafova, bojenje grafova sa dvije boje,
grafovi koje možemo obojiti sa dvije boje, kompleksnost grafovskih
algoritama |
– II – |
4 |
2 |
|
14. |
Modeliranje diskretnih pojava diferentnim
jednadžbama. |
– II – |
4 |
3 |
|
15. |
Rješavanje linearnih diferentnih jednadžbi. |
– II – |
4 |
3 |
|
Provjera znanja - kriteriji |
Ocjenjivanje |
|
Kriterij |
Maksimalan broj bodova |
Bodovi za prolaz |
Osvojen broj bodova |
Ocjena (BiH) |
ECTS ocjena |
|
Urednost pohađanja nastave |
10 |
4 |
< 55,00 |
5 |
F |
|
Angažman na nastavi |
10 |
6 |
55,00 – 64,99 |
6 |
E |
|
Testovi tokom kursa (2 testa) |
40 |
20 |
65,00 – 74,99 |
7 |
D |
|
Pismeni završni ispit |
40 |
25 |
75,00 – 84,99 |
8 |
C |
|
|
|
|
85,00 – 94,99 |
9 |
B |
|
|
|
|
95,00 – 100,00 |
10 |
A |
|
U k u p n o |
100 |
55 |
|
G. LITERATURA
Osnovna literatura:
1. D. Cvetković: Diskretna
matematika (matematika za kompjuterske nauke)
Dopunska literatura:
1. Ballobas, Graph Theory
2. Thomas Corman, Charles Leiserson, Ronald Rivest;
Introduction to Algorithms
3. Jonathan Gross, Jay Yellen Graph theory and its
applications
4. Gary Chartrand, Introductory graph theory