Kombinatorika je oblast matematike koja ima široku primjenu. Osnovna njena uloga je u prebrojavanju različitih objekata, koje je potrebno u industriji te se u posljednje vrijeme najbrže razvija od svih oblasti matematike.

Pošte se u ona primjenjuje u oblasti vjerovatnoće, u sklopu tog predmeta se obrađuje klasična kombinatorika. U sklopu ovog modula pored elementarne kombinatorike se nalaze i šire oblasti kombinatorike. Studenti koji pohađaju ovaj kurs će biti upoznati sa mnogim alatima koji se primjenjuju u praksi a takođe i obučeni za njihovu primjenu.

Specifični zadaci modula su upoznavanje studenata sa fundamentalnim principom prebrojavanja, kombinatornim identitetima, četiri načina izbora, binomnom i multibinomnom formulom, particijama, Youngovim tabelama, Ferrerovim dijagramima, Newtonovim identitetima, Stirlingovim brojevima prve i druge vrste, Bellovim brojevima, Principom inkluzije i ekskluzije, disjunktnim ciklusima, generatorskim funkcijama i eksponencijalnim generatirskim funkcijama.

Kroz izradu zadataka sa primjenom gore navedenih kombinatorijalnih alata studenti će iste moći da primjenjuju u praksi. Očekuje se da studenti budu sposobani da primijete gdje mogu da koriste kombinatorijalne formule te da ih pravilno upotrebljavaju.

Br.

Nastavna jedinica

Nastavni metod

Sati rada

Kontakt

Samostalno

1.

Matematika izbora u kojoj se obrađuju fundamentalni princip prebrojavanja, kombinatorijalni identiteti, binomni i multinomni teoremi, particije i Newtonovi identiteti

Predavanja

Vježbe

Izrada samostalnih zadataka

6+6+3

3

2.

Kombinatorika konačnih funkcija : Stirlingovi brojevi prve i druge vrste, disjunktni ciklusi, princip inkluzije i ekskluzije

Predavanja

Vježbe

Izrada samostalnih zadataka

6+6+3

3

3.

Polya teorija prebrojavanja

Predavanja

Vježbe

Izrada samostalnih zadataka

10+10+5

5

4.

Generatorske funkcije, obične i eksponencijalne i njihova primjena, rekurzivne tehnike

Predavanja

Vježbe

Izrada samostalnih zadataka

8+8+4

4

Ukupno

30+30+15

15

(BiH)