|
Šifra modula |
OTH 110 |
Fakultet |
PMF Sarajevo |
Historija i filozofija matematike
NASTAVNI PROGRAM
A. OPŠTI
PODACI
|
Fakultet |
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u
Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Matematika (nastavni); Teorijska matematika |
|
Semestar |
Prvi |
|
Naziv modula |
Historija i filozofija matematike |
|
Tip modula |
Obavezni |
|
Broj kreditnih bodova |
3 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
45 |
30 |
0 |
15 |
po potrebi |
|
Samostalni rad (sati) |
30 |
|
Obavezni prethodno položeni moduli |
– |
|
Modul relevantan za module |
Filozofija matematike i prirodnih nauka |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac modula |
Prof. dr. Muharem Avdispahić |
|
– Ostali nastavnici |
– |
|
– Asistenti |
– |
B. CILJEVI
MODULA
|
Osnovni cilj modula je da se studenti upoznaju
sa genezom koncepata koji zauzimaju centralna mjesta u savremenim
matematičkim istraživanjima. Pri tome se u proučavanju u osnovi ne
ide dalje u prošlost od Newtona i Leibinza, eventualno uz povremene
iskorake unazad gdje je to konceptualno potrebno. |
C.
SPECIFIČNI ZADACI MODULA
|
Pored općih ciljeva, modul pruža informacije
neophodne za profesionalnu kulturu matematičara, poput informacija o
matematičkim udruženjima, takmičenjima, nagradama, časopisima, itd. |
D.
OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA
Nakon završetka modula, studenti će:
- Imati uvid u nastanak i
razvoj modernih matematičkih disciplina;
- Biti upoznati sa
informacijama neophodnim za profesionalnu kulturu matematičara.
|
E. SADRŽAJ
NASTAVNOG PROCESA
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Matematika 17. i 18. vijeka. Predkalkulusni
period. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
2. |
Pronalazak kalkulusa i njegov uticaj na dalji
razvoj matematike. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
3. |
Matematika 19. vijeka i nastanak novih
matematičkih disciplina. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
4. |
Nastanak neeuklidske geometrije. Posljedice
otkrića neeuklidske geometrije. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
5. |
Savremeno zasnivanje matematičke analize. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
6. |
Pojava matematičke logike i srodnih disciplina. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
7. |
Pojava teorije skupova i srodnih disciplina. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
8. |
Aksiomatizacija prirodnih brojeva. Formiranje
svijesti o potrebi strogog zasnivanja matematike. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
9. |
Pravci u zasnivanju matematike. Logicizam.
Formalizam. Intuicionizam. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
10. |
Gödelovi rezultati i njihov uticaj na dalji
razvoj matematike. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
11. |
Savremeni pravci u razvoju matematike. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
12. |
Veliki matematički centri (tipa svog doba,
Princeton danas) |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
13. |
Matematička udruženja – nastanak, razvoj i
uticaj. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
14. |
Svjetski kongresi matematičara. Medalje i druga
priznanja. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
|
15. |
Svjetski referentni časopisi. Vodeći časopisi.
Velike matematičke edicije. |
Usmeno izlaganje 2
Diskusija 1 |
3 |
1 |
F. PROVJERA ZNANJA I
OCJENJIVANJE
|
Provjera znanja - kriteriji |
Ocjenjivanje |
|
Kriterij |
Maksimalan broj bodova |
Bodovi za prolaz |
Osvojen broj bodova |
Ocjena (BiH) |
ECTS ocjena |
|
Aktivnost na nastavi |
20 |
10 |
< 55,00 |
5 |
F |
|
Seminarski radovi (2 rada) |
30 |
20 |
55,00 – 64,99 |
6 |
E |
|
Usmeni završni ispit |
50 |
25 |
65,00 – 74,99 |
7 |
D |
|
|
|
|
75,00 – 84,99 |
8 |
C |
|
|
|
|
85,00 – 94,99 |
9 |
B |
|
|
|
|
95,00 – 100,00 |
10 |
A |
|
U k u p n o |
100 |
55 |
|
G. LITERATURA
1. D. Strnik: “Kratak pregled
istorije matematike”, 1964
2. Bourbaki: “Historie de
mathematique moderne”, Herm
3. I. Mekdonik: “Panorama of pure
mathematics – History of functional analysis”
4. F. Klen “En twieklung der
Mathematik in 19. Jahrhundert”
5. E. K. Kramer: “The nature and
growth of modern mathematics”, 1970