|
Šifra modula |
PMAT 265 |
Fakultet |
PMF Sarajevo |
Diskretna matematika
NASTAVNI PROGRAM
A. OPŠTI PODACI
|
Fakultet |
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u
Sarajevu |
|
Odsjek |
Odsjek za matematiku |
|
Smjer |
Primijenjena matematika |
|
Semestar |
Šesti |
|
Naziv modula |
Diskretna matematika |
|
Tip modula |
Obavezni |
|
Broj kreditnih bodova |
4 |
|
Kontakt sati |
Ukupno |
Predavanja |
Vježbe |
Seminari |
Konsultacije |
|
75 |
30 |
30 |
0 |
15 |
|
Samostalni rad (sati) |
25 |
|
Obavezni prethodno položeni moduli |
Uvod u matematičku logiku; Uvod u teoriju
skupova; Uvod u linearnu algebru |
|
Modul relevantan za module |
Teorija grafova; Osnove statistike i uzimanja
uzoraka |
|
Nastavno osoblje |
|
|
– Nastavnik nosilac modula |
Prof. dr. Medo Pepić |
|
– Ostali nastavnici |
Doc. dr. Haris Gavranović; Doc. dr. Amela
Muratović-Ribić; Prof. dr. Hasan Jamak |
|
– Asistenti |
Mr. Faruk Zejnulahi; Mr. Zlatko Udovičić; Mr.
Almasa Odžak |
B. CILJEVI MODULA
|
Cilj modula je da upozna
slušaoce sa osnovnim pojmovima i problemima diskretne matematike |
C. SPECIFIČNI ZADACI MODULA
|
Upoznati studente sa
tehnikama prebrojavanja, osnovnim elementima kombinatorike i teorije
grafova. |
D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG
PROCESA
|
Nakon odslušanog i uspješno
položenog kursa student će biti u mogućnosti stečena znanja iz ovog
modula primjenjivati u praksi i drugim matematičkim i naučnim
disciplinama. |
E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA
P – Predavanja, AV – Auditorne
vježbe, LV – Laboratorijske vježbe
|
Br. |
Nastavna jedinica |
Nastavni metod |
Sati rada |
|
Kontakt |
Samostalno |
|
1. |
Osnovni pojmovi i problemi diskretne matematike,
skupovi, relacije i funkcije |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
2. |
Vrste dokaza, algoritmi, rast funkcija |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
3. |
Djeljivost brojeva, cijeli brojevi i algoritmi,
nizovi i sumiranje |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
4. |
Matematička indukcija, prebrojavanja,
permutacije, Dirchlet-ov princip |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
5. |
Kombinacije, poopštenja permutacija i
kombinacija, |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
6. |
Rekurzivne definicije, rekurzivni algoritmi,
binomni kooficijenti, Pascal-ov trougao, rješavanje rekurzija |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2
|
4 |
2 |
|
7. |
Princip podijeliti i vladati za algoritme i
rekurzivne relacije, Fibonacci-jevi brojevi, formula za
Fibonacci-jeve brojeve |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
8. |
Formula uključenja-isključenja i primjene |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
9. |
Relacije i njihove osobine, predstavljanje
relacija, tranzitivno zatvorenje relacije, |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2
|
4 |
2 |
|
10. |
Relacije ekvivalencije i poretka |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
11. |
Specijalni tipovi prebrojavanja |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
12. |
Uvod u grafove, osnovna terminologija grafova,
predstavljanje grafova |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
13. |
Povezanost grafova, euler-ovi grafovi |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
14. |
Drveta, primjena drveta, definicija drveta,
nalaženje najboljeg drveta |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2 |
4 |
2 |
|
15. |
Bojenje grafova, bojenje grafova sa dvije boje,
grafovi koje možemo obojiti sa dvije boje, kompleksnos |
Usmeno izlaganje 2
Vježbe i zadaci 2
|
4 |
2 |
F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE
|
Provjera znanja - kriteriji |
Ocjenjivanje |
|
Kriterij |
Maksimalan broj bodova |
Bodovi za prolaz |
Osvojen broj bodova |
Ocjena (BiH) |
ECTS ocjena |
|
Domaće zadaće (2 zadaće) |
10 |
5 |
< 55,00 |
5 |
F |
|
Angažman na nastavi |
10 |
5 |
55,00 – 64,99 |
6 |
E |
|
Testovi tokom kursa (2 testa) |
40 |
20 |
65,00 – 74,99 |
7 |
D |
|
Pismeni završni ispit |
40 |
25 |
75,00 – 84,99 |
8 |
C |
|
|
|
|
85,00 – 94,99 |
9 |
B |
|
|
|
|
95,00 – 100,00 |
10 |
A |
|
U k u p n o |
100 |
55 |
|
G. LITERATURA
Osnovna literatura:
1. Darko Veljan: Kombinatorika sa teorijom grafova,
Skolska knjiga, Zagreb, 1989.
2. Igor Z. Milovanović, Emina I. Milovanović: Diskretna
matematika, Elektronski fakultet Niš, 2000.
Dopunska literatura:
1. Russel Merris, Combinatorics, California State
University, Hayward, Copyright 1996